検証

DSR

多重試行で補正したシャープ

なぜ

試した回数が多いほど、高く見えるシャープに当たりやすい。まず、純粋なノイズの試行を何度も行ったときに当たると期待される最高のシャープを出し、観測したシャープがその運の線をどれだけ上回るかを見る。

式

Bailey と López de Prado、2014 年の Deflated Sharpe Ratio。入力は、発見区間の利用者台帳の上の、約定ごとの純百分率である。密封区間は入れない。

一約定の百分率

現金 = (エグジット価格 − エントリー価格) × 数量 × 契約乗数 − 手数料の現金 − 資金調達料の現金
売りの価格項は逆

r = この現金 / この約定の前の純資産
レポートの百分率 = r × 100

手数料は、テイカー 0.05、メイカー 0.02。これはパーセントポイントで、現金 = 想定元本 × 料率 / 100。スリッページ 10 ベーシスポイントは約定価格に載せる。資金調達料は 8 時間あたり 0.0001。買いは払い、売りは受け取る。

観測したシャープ

SR = mean(r) / std(r)

std は標本標準偏差で、分母は T − 1。T は約定数。年率化しない。想定元本で別に割ることはしない。

独立な試行回数

N = ρ + (1 − ρ) × K

K はエントリー族の中の試行回数、ρ はこれらの試行の間の平均相関である。この族を推定できないとき、N は 1 とする。生の格子数は使わず、N を 30 で割ることもない。

運の線

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹ は標準正規分布の分位関数である。e は自然定数。N ≤ 1 のとき、SR₀ = 0。上式が負のとき、0 とする。

補正後の確率

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ は標準正規分布の分布関数である。γ₃ はこの r の列の歪度。γ₄ は尖度で、正規分布の尖度は 3。分母の SR と分子の SR は、同じ観測したシャープである。

SR₀ を 0 に替えたとき、同じ式は試行回数を引かない確率的シャープになる。試行回数を引いたこの式が DSR である。

約定数が 2 未満、分散が 0、または価格が有限数でないとき、この行に DSR はなく、0 とは記録しない。