검증

DSR

다중 시행을 보정한 샤프

왜

시도 횟수가 많을수록, 높아 보이는 샤프를 우연히 만나기 쉽습니다. 순수 잡음만 여러 번 시험했을 때 기대되는 최고 샤프를 먼저 구하고, 관측된 샤프가 그 운의 선보다 얼마나 높은지 봅니다.

공식

Bailey와 López de Prado 2014의 Deflated Sharpe Ratio입니다. 입력은 발견 구간 사용자 장부의 체결별 순퍼센트입니다. 밀봉 구간은 넣지 않습니다.

한 체결의 퍼센트

현금 = (청산가 − 진입가) × 수량 × 계약 승수 − 수수료 현금 − 펀딩비 현금
숏은 가격 항이 반대

r = 이 현금 / 이 체결 직전의 평가액
보고서 퍼센트 = r × 100

수수료: 테이커 0.05, 메이커 0.02는 퍼센트포인트이며, 현금 = 명목금액 × 수수료율 / 100입니다. 슬리피지 10bp는 체결가에 반영합니다. 펀딩비는 8시간당 0.0001이고, 롱이 내고 숏이 받습니다.

관측된 샤프

SR = mean(r) / std(r)

std는 표본 표준편차이고, 분모는 T − 1입니다. T는 체결 수입니다. 연율화하지 않습니다. 명목금액으로 따로 나누지 않습니다.

독립 시행 수

N = ρ + (1 − ρ) × K

K는 진입 계열 안의 시도 횟수이고, ρ는 그 시도들 사이의 평균 상관입니다. 이 계열을 추정할 수 없으면 N은 1입니다. 원래 격자 수를 쓰지 않고, N을 30으로 다시 나누지도 않습니다.

운의 선

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹은 표준정규분포의 분위 함수입니다. e는 자연상수입니다. N ≤ 1이면 SR₀ = 0입니다. 위 식이 음수이면 0으로 받습니다.

보정된 확률

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ는 표준정규분포의 분포함수입니다. γ₃는 이 r 열의 왜도입니다. γ₄는 첨도이며, 정규분포의 첨도는 3입니다. 분모의 SR과 분자의 SR은 같은 관측 샤프입니다.

SR₀를 0으로 바꾸면, 같은 식은 시행 횟수를 빼지 않은 확률 샤프입니다. 시행 횟수를 뺀 이 값이 DSR입니다.

체결 수가 2 미만이거나, 분산이 0이거나, 가격이 유한수가 아니면 이 행에는 DSR이 없고, 0으로 적지 않습니다.