Проверка

DSR

Шарп с поправкой на множественные попытки

Почему

Чем больше попыток, тем легче наткнуться на Шарп, который выглядит высоким. Сначала считают самый высокий Шарп, которого ожидают достичь в серии испытаний из чистого шума, затем смотрят, насколько наблюдаемый Шарп выше этой линии удачи.

Формула

Deflated Sharpe Ratio Бейли и Лопеса де Прадо, 2014. На вход идут посделочные чистые проценты из пользовательской книги отрезка обнаружения. Запечатанный отрезок не включают.

Процент одной сделки

Деньги = (цена выхода − цена входа) × количество × множитель контракта − комиссия − фандинг
У шорта разница цен берётся с обратным знаком

r = деньги этой сделки / капитал до этой сделки
Процент в отчёте = r × 100

Комиссия: тейкер 0.05, мейкер 0.02, это процентные пункты, деньги = номинал × ставка / 100. Проскальзывание 10 базисных пунктов закладывают в цену сделки. Фандинг 0.0001 за 8 часов: лонг платит, шорт получает.

Наблюдаемый Шарп

SR = mean(r) / std(r)

std — выборочное стандартное отклонение, в знаменателе T − 1. T — число сделок. Без приведения к году. На номинал дополнительно не делят.

Независимые попытки

N = ρ + (1 − ρ) × K

K — число попыток внутри семейства входов, ρ — средняя корреляция между этими попытками. Если семейство оценить нельзя, N записывают как 1. Сырое число клеток не используют, и N ещё раз на 30 не делят.

Линия удачи

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹ — квантильная функция стандартного нормального распределения. e — основание натурального логарифма. При N ≤ 1 значение SR₀ = 0. Если выражение отрицательное, его поднимают до 0.

Вероятность после поправки

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ — функция распределения стандартной нормали. γ₃ — асимметрия ряда r. γ₄ — эксцесс; у нормального распределения эксцесс равен 3. SR в знаменателе и SR в числителе — один и тот же наблюдаемый Шарп.

Если SR₀ заменить на 0, та же формула даёт вероятностный Шарп без вычета попыток. Формула, в которой попытки вычтены, и есть DSR.

Если сделок меньше 2, дисперсия равна 0 или цена не является конечным числом, у этой строки нет DSR, и её не записывают как 0.